百科知识

教育/科学

求个单调区间-已知a为实数，求函数f(x)=x^2e^(ax)的单调区间 谢谢！

2019-03-09 22:22:19林***
已知a为实数，求函数f(x)=x^2e^(ax)的单调区间 谢谢！求个单调区间,已知a为实数，求函数f(x)=x^2e^(ax)的单调区间 谢谢！,已知a为实数，求函数f(x)=x^2

最佳回答

  • 解：f'(x)=2xe^(ax)+ax²e^(ax)=(2x+ax²)e^(ax). 1)当a=0时,若x0,则f'(x)>0. 所以当a=0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数. 2)当a>0时,由2x+ax²>0,解得x0. 所以当a>0时,函数f(x)在区间(-∞,-2/a)内为增函数,在区间(-2/a.0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数. 3)当a0,解得02019-03-09 23:00:00
  •   利用导函数，求导会不会？？ f`（x）=2*x*e^(ax)+x^2*e^(ax)*a=2e^(ax)[x+a] 令上式为0得x=-a，这就得到驻点 再以驻点为分界点，分析导函数的正负关系。最好列表。 如果要详细的列表，请自己看课本，我无法表达；一般，列表是必要的！这是一个得分点。
       当然这里要讨论a的正负；这里先说a为正的情况； 当a>0时，令f`（x）>0得x>-a,故单调增区间为（负无穷大，-a） 令f`（x）<0得x<-a,故单调增区间为（-a，正无穷大） 当a=0时 f（x）=x^2(这个还要我说吗？标准的抛物线) 同样当a<0时相信你也可一独立算出来了。
       最后记得要总结得出结论，即汇总。才算完整的答完一个题。 最后打一个小广告，我想当家教，我是峨眉人，有意请发信息。成绩绝对优秀，除语文及文综任何科目不在话下。 不好意思，刚才没注意我是“空中的根”，请不要采纳此答案。我另做回答谢谢！。
    2019-03-09 23:22:14
  • 利用导函数，求导会不会？？ f`（x）=2*x*e^(ax)+x^2e^(ax)*a=e^(ax)[2x+x^2a] 令上式为0得x=-a，这就得到驻点 再以驻点为分界点，分析导函数的正负关系。最好列表。 如果要详细的列表，请自己看课本，我无法表达；一般，列表是必要的！这是一个得分点。 当然这里要讨论a的正负；这里先说a为正的情况； 当a>0时，令f`（x）>0得x>-a,故单调增区间为（0，-2/a） 令f`（x）<0得x<-a,故单调增区间为（-2/a，0） 当a=0时 f（x）=x^2(这个还要我说吗？标准的抛物线) 同样当a<0时相信你也可一独立算出来了。 最后记得要总结得出结论，即汇总。才算完整的答完一个题。 最后打一个小广告，我想当家教，我是峨眉人，有意请发信息。成绩绝对优秀，除语文及文综任何科目不在话下。 这是我的回答，刚才没有注销，谢谢！
    2019-03-09 23:05:09
    • 很赞哦！ (120)

    相关文章