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高二数学题设三角形ABC的顶点A(1,3)B(-2.-3)C(4

2005-09-12 21:09:05L***
设三角形ABC的顶点A(1,3)B(-2.-3)C(4,0),若直线L平行于BC边上的高，并且被三角形ABC的边截得的线段长为高的三分之一，求直线L的方程。 10：30前要答案，谢谢各位高手回答，方法最好的加为答案。高二数学题设三角形ABC的顶点A(1,3)B(-2.-3)C(4,0),若直线L平行于BC边上的高，并且被三角形ABC的边截得的线段长为高的三分之一，求直线L的?

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  • 直线BC的斜率 = [0-(-3)]/[4-(-2)] = 1/2 BC边上的高线的斜率 = -1/(1/2) = -2 设AB边上点M，使：2*BM = AM；AC边上点N，使：2*CN = AN 点M坐标: Xm = (Xa + 2*Xb)/3 = -1, Ym = -1 ==> M(-1,-1) Xn = 3,Yn = 1 ==> N(3,1) 则：分别过点M、N且斜率为-2的直线，为所求直线. y -(-1) = (-2)*[X-(-1)] ==> 2x+y+3 = 0 y -1 = (-2)*(x-3) ===> 2x+y-7 = 0 直线L的方程: 2x+y+3 = 0, or : 2x+y-7 = 0
    2005-09-12 22:13:23
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