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数学问题已知/向量AB/=3，/向量AC/=4，向量AB和AC的

2007-01-13 11:41:06h***
已知/向量AB/=3，/向量AC/=4，向量AB和AC的夹角是60度，则向量AB与向量AB-AC的夹角的正弦值是数学问题已知/向量AB/=3，/向量AC/=4，向量AB和AC的夹角是60度，则向量AB与向量AB-AC的夹角的正弦值是：|AB-AC|^2=|AB|^2-2|?

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  • |AB-AC|^2=|AB|^2-2|AB||AC|cos60`+|AC|^2 =3^2-2*3*4*(1/2)+4^2=13 向量AB*向量AB-AC=|AB|^2-|AB||AC|c0s60`=3^2-3*4*(1/2)=3 设向量AB与向量AB-AC的夹角为α cosα=(向量AB*向量AB-AC)/(|AB|||AB-AC|)=3/(3*√13) sinα=√1-[3/(3*√13)]^2=2√39/13
    2007-01-13 12:11:43
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