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单调性问题求ax^2+b/x^2的单调性及单调区间,并证明

2007-01-16 20:52:32l***
求ax^2 +b/x^2 的单调性及单调区间,并证明 单调性问题求ax^2+b/x^2的单调性及单调区间,并证明： 我们只讨论ab》0的情形（常用） 设a>0，b>0,x^=t>0,则y=at+b/?

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  • 我们只讨论ab》0的情形（常用） 设a>0，b>0,x^=t>0,则y=at+b/t,(t>0) 00,∴y1-y2>0,即y1>y2, ∴ y=ax^ +b/x^在(0,√(b/a)]上是减函数,同理可证y=ax^ +b/x^在[√(b/a),+∞)上是增函数. a<0,b<0时,y=ax^ +b/x^是奇函数,∴y=ax^ +b/x^在(-∞,-√(b/a)]上是增函数,y=ax^ +b/x^在[-√(b/a),0)上是减函数.
    2007-01-17 22:10:26
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