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函数单调性问题求f'(x)=(ax^2+ax+2x+b)*e^x

2010-05-09 22:04:57d***
求f'(x)=(ax^2+ax+2x+b)*e^x的单调性，其中x=1是一个极值 ，且b=-2a-3。 函数单调性问题求f'(x)=(ax^2+ax+2x+b)*e^x的单调性，其中x=1是一个极值，且b=-2a-3。：函数f(x)=(x^2+ax+b)*e^x ?

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  • 函数f(x)=(x^2+ax+b)*e^x ,x=1是一个极值点，求单调区间 . 解：f'(x)=(2x+a+x^2+ax+b)*e^x,依题意 f'(1)=(2a+b+3)*e=0, ∴b=-2a-3. f'(x)=[x^2+(a+2)x-a-3]*e^x =(x-1)(x+a+3)*e^x, a=-4时，f'(x)=(x-1)^2*e^x,x=1不是极值点，舍去。 a-4时，（-a-3,1)是f(x)的减区间；(-∞，-a-3],[1,+∞)是 f(x)的增区间.
    2010-05-12 11:09:46
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