高一的数学log怎么计算还有什么l?高一的数学log怎么计算还有
2013-12-01 19:10:24y***
高一的数学log怎么计算 还有什么lg高一的数学log怎么计算还有什么l?高一的数学log怎么计算还有什么lg:1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(MN)=log(a)(M)+l?
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2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3、与(2)类似处理 MN=M÷N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4、与(2)类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下: 由换底公式(换底公式见下面)[lnx是log(e)(x)e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n×ln(a)]÷[m×ln(b)] = (m÷n)×{[ln(a)]÷[ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]。
2013-12-01 21:48:35
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