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高一数学急函数y=ax^3-x^2+cx(a≠0)的图象如图所示

2007-09-26 23:39:31d***
函数y=ax^3-x^2+cx(a≠0)的图象如图所示,它与x轴仅有两个公共点O(0,0)与A(xA,0)(x＞0) (1)用反证法证明常数c≠0 (2)如果xA=1/2,求函数的解析式高一数学急函数y=ax^3-x^2+cx(a≠0)的图象如图所示,它与x轴仅有两个公共点O(0,0)与A(xA,0)(x＞0)(1)用反证法证明常数c≠0(2)?

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  • 1)证明,如果c=0, 它与x轴的交点可由ax^3-x^2 =x(ax²-1)=0求出 ==>x=0,或ax²-1=0,显然a≠0,ax²-1要么有两个解,要么没有解 所以, 此时函数y=ax^3-x^2+cx(a≠0)的图象与X轴,要么只有1个公共点,要么有3个公共点 这和已知与x轴仅有两个公共点矛盾. 所以,常数c≠0 2)把(1/2,0)代入 a/8 -1/4 +c/2=0 ==>a+4c=2 .........(1) 没有其它点,无法求出
    2007-09-27 13:04:46
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