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导数若函数y=ax^3+b^2+cx的图像过点A(1,4），当x

2009-07-13 18:28:22z***
若函数y=ax^3+b^2+cx的图像过点A(1,4），当x=2时，次函数有极值0，则a=?b=?c=?导数若函数y=ax^3+b^2+cx的图像过点A(1,4），当x=2时，次函数有极值0，则a=?b=?c=?：函数过A(1,4),故4=a+b+c --(1);?

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  • 函数过A(1,4),故4=a+b+c --(1);而x=2时,y极值为0,故0=8a+4b+2c --(2);又y'=3ax^2+2bx+c在x=2处为驻点,故0=12a+4b+c --(3).故解(1)、(2)、(3)得,a=4,b=-16,c=16;即原函数为y=4x^3-16x^2+16x。
    2009-07-13 19:53:10
  • 第一步:将点A(1,4)带入方程有 4=a*1+b^2+c 第二:函数的导数为:y'=3ax^2+c; 第三:函数极值点导数为0,则:0=3a2*2+c=12a+c,即12a+c=0; 第四:x=2时极值为0亦:0=a2^3+b^2+2c=8a+b^2+2c; 解出即可
    2009-07-13 19:10:03
  • 你确定是y=ax^3+b^2+cx 而不是y=ax^3+bx^2+cx ???
    2009-07-13 18:49:29
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