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17已知定点A（217.已知定点A（2，-3），B（-3，-2）

2007-11-30 06:08:53d***
17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1， 1）且与线段AB相交，求直线L的斜率 17已知定点A（217.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线?

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  • 解： 设直线L的斜率为k 直线L的方程为y - 1 = k(x - 1) 直线AB的方程为(y+2)/(x+3) = (-2+3)/(-3-2) 化简得x + 5y +13 =0 解方程组 y - 1 = k(x - 1) x + 5y +13 =0 得 x = (5k - 18)/(5k + 1) y = (1 - 14k)/(5k + 1) 直线L与线段AB相交，所以 2≥(5k - 18)/(5k + 1)≥-3 -2≥(1 - 14k)/(5k + 1)≥-3 解得 k≥3/4 或 k≤-4 直线L的斜率≥3/4 或≤-4
    2007-11-30 09:42:43
  • 通过作图知道,所求直线其实是过P(1,1),且绕P旋转的直线,只是旋转幅度是以PA、PB为临界线,因此可求得直线钭率变化范围。PA钭率:(1+3)/(1-2)=-4; PB钭率:(1+2)/(1+3)=3/4。从而,所求直线钭率k的变化范围在区间[-4,3/4]内。
    2007-11-30 12:28:03
  • 此题可用极端假设法: 先考查在A,B端点的斜率 k(AP)=(1+3)/(1-2)=-4 k(BP)=(1+2)/(1+3)=3/4 再用数形结合得: k≤-4 或k≥3/4
    2007-11-30 10:49:11
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