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命题求直线方程，它经过点（1997，1998），并与抛物线y=a?

2008-01-23 09:00:18德***
命题 求直线方程，它经过点（1997，1998），并与抛物线y=ax^2+4ax+4a-1[a≠0]相交两点。命题求直线方程，它经过点（1997，1998），并与抛物线y=ax^2+4ax+4a-1[a≠0]相交两点。：命题 求直线方程，它经过点（1997，1998），?

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  • 命题 求直线方程，它经过点（1997，1998），并与抛物线:y=ax^2+4ax+4a-1[a≠0]相交两点。 解 未知直线不垂直于OX轴，因此设直线方程为:y=kx+b，将y=kx+b代入抛物线y=ax^2+4ax+4a-1，得:ax^2+(4a-k)x+4a-1-b=0，由二次方程判别式得:D=(4a-k)^2-4a(4a-1-b)=k^2+4a(b+1-2k)，因为直线:y=kx+b与抛物线:y=ax^2+4ax+4a-1[a≠0]相交两点。那么D>0，为了确保D>0，则必须b+1-2k=0， 故b=2k-1。 而直线y=kx+2k-1，通过点（1997，1998），于是求得k=1，所以所求直线方程为:y=x+1。
    2008-01-24 15:04:22
  • 求直线方程，它经过点M(1997,1998),并与抛物线y=ax²+4ax+4a-1[a≠0]相交两点。 结果不唯一，无法求得直线方程： 设直线方程为：y-1998＝k(x-1997) y=ax²+4ax+4a-1 --->y=a(x+2)²-1是顶点在(-1,-2),对称轴为x=-1的抛物线 如果a>0(抛物线开口向上) 且M在抛物线内部{1999²a-1＜1998} 即：0＜a＜1/1999时，k可为任意值。 如果a＜0或a＞1/1999时，则k还要满足△＞0的条件
    2008-01-23 10:58:42
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