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求一导数题已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意

2008-04-18 21:06:52m***
已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点，过点P作曲线的切线。求： （1）切线倾斜角α的取值范围。 （2）斜率最小的切线方程。求一导数题已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点，过点P作曲线的切线。求：（1）切线倾斜角α的取值范围。（2）斜率最小的切线方程。：1. y?

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  • 1. y=x^3+3x^2+4x-10 y’=3x^2+6x+4=3（x+1）+1>=1 k=tanα>=1 45<=α<90度 2. 斜率最小 k=1 x=-1 f(-1)=-12 斜率最小的切线方程过（-１，-１２）， k=1 y=x+b -12=-1+b b=-11 斜率最小的切线方程y=x-11
    2008-04-18 21:21:58
  • 设切线倾角为a,则tana=y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1,即tana>=1,故a>=45度。由上知斜率最小时,k=1,此时x=-1代入函数可得y=-12,即切点为(-1,-12)。因此,切线是y+12=x+1,即x-y+11=0。
    2008-04-18 22:57:57
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