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写出命题若三角形abc全等与三角形def，则bc与ef,ab等与?

2009-04-26 16:43:021***
写出命题若三角形abc全等与三角形def，则bc与ef,ab等与de,角bac等与角edf的逆命题，判断其真假，并证明．写出命题若三角形abc全等与三角形def，则bc与ef,ab等与de,角bac等与角edf的逆命题，判断其真假，并证明．：写出命题若三角形abc全等与三角形de?

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  • 写出命题若三角形abc全等与三角形def，则bc与ef,ab等与de,角bac等与角edf的逆命题，判断其真假，并证明 原命题：若△ABC≌△DEF，则：BC=EF、AB=DE、∠BAC=∠EDF 逆命题：在△ABC和△DEF中，若BC=EF、AB=DE、∠BAC=∠EDF，则：△ABC≌△DEF 原命题是真命题，但逆命题是假命题！ 证明： 如图，过点B作AC的垂线，垂足为G；过点E作DF的垂线，垂足为H 作点F关于EH的对称点F'，连接EF' 因为EH是FF'的对称轴（即垂直平分线），所以：EF'=EF 则： BC=EF=EF'、AB=DE、∠BAC=∠EDF=∠EDF' 但是，很明显可以看出△ABC与△DEF'是不全等的 这个例子也最好地说明了：三角形全等的判定中，是不能用“边边角”(SSA)作为判定定理的！
    2009-04-26 18:09:22
  • T-superking的回答很科学。尤其点出了“全等判定中的SSA不能问题”的最佳反例。支持。
    2009-04-27 22:15:36
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