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直线与双曲线的难题有一直线L:y=kx+4，使在双曲线x^2-1

2009-11-30 21:09:10z***
有一直线L:y=kx+4，使在双曲线x^2-1/3y^2=1存在俩点关于L对称，求K范围，这道题老师说不能用点差法，我就不会解了，写上过程的同时，能否告诉我你是为什么这么思考问题的，你做这道题时是怎样思考从而得到答案的，因为考试不会出原题，我想知道遇到这样的题应怎样思考，没思路啊，光给答案的就免了吧，没帮助， 还有这道题看答案好像算起来太麻烦了，难道就真没有简单方法？直线与双曲线的难题有一直线L:y=kx+4，使在双曲线x^2-1/3y^2=1存在俩点关于L对称，求K范围，这道题老师说不能用点差法，我就不会解了，写上过程的同?

最佳回答

  • 答：首先要弄清轴对称概念，了解它的性质：对称轴垂直平分对称点的连线。其次要会选择参数，根据自己的解题能力，可设两点坐标为（x1,y1）,(x2,y2)或(secα，√3tanα),(secβ,√3tanβ).前者需把点坐标代入双曲线方程，后者已用上双曲线方程。用“对称轴垂直平分对称点的连线”可列两个方程。消去所有参数，就得到k的函数式，可求k的范围。本题无简单的解法。你有答案，恕不赘述。
    2009-12-01 10:44:33
  • 设y=-1/k x+b,代入x^2-1/3y^2=1，得到 (x1+x2)/2,(y1+y2)/2,这点在y=kx+4上，同时判别式>0,可求K范围
    2009-12-07 00:12:22
  • 这是道计算麻烦的题，设y=-1/k x+b,代入x^2-1/3y^2=1，得到 (x1+x2)/2,(y1+y2)/2,这点在y=kx+4上，同时判别式>0,可求K范围
    2009-11-30 22:10:18
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