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已知点F1F2分别是双曲线x^2已知点F1.F2分别是双曲线x^

2011-01-09 15:18:50D***
已知点F1 .F2分别是双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 =1的左右焦点，过F1且垂直于x轴已知点F1 .F2分别是双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 =1的左右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A B两点。若三角形ABF2为锐角三角形，则该曲线的离心率的取值范围是 由勾股定理得：|AF2|^2=b^4/a^2=4c^2 so cosθ=2b^4/a^2+8c^2-4b^4/a^2大于0 （分母恒是正的，所以不写了） 然后解出来不对啊……已知点F1F2分别是双曲线x^2已知点F1.F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点，过F1且垂直于x轴已知点F1.F2分别是双曲线x^2/?

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  • 把x=-c代入x^2/a^2-y^2/b^2=1,解得 y=土b^2/a, ∴|AF2|=|BF2|=√[b^4/a^2+4c^2], |AB|=2b^2/a, △ABF2是锐角三角形， cosAF2B>0, 2(b^4/a^2+4c^2)-4b^4/a^2>0, 4c^2-2(c^2-a^2)^2/a^2>0, 2e^2-(e^2-1)^2>0, e^4-4e^2+1112011-01-10 09:14:01
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