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求实数m的取值范围

2019-04-22 23:36:10命***
方程x^3-27x+m=0有3个不同的实数根,求实数m的取值范围.求实数m的取值范围,方程x^3-27x+m=0有3个不同的实数根,求实数m的取值范围.解:令f(x)=x^3-27x+

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  • 解: 令f(x)=x^3-27x+m --->f'(x)=3x^2-27 f'(x)=0 --->x=士3 故f(x)|max=(-3)^3-27×(-3)+m=54+m f(x)|min=3^3-27×3+m=-54+m 由已知有, {f(x)|max>0,f(x),f(x)|min{54+m>0,-54+m<0} 解得,所求实数m的取值范围为(-54,54).
    2019-04-22 23:52:55
  • 解答见附图。
    2019-04-23 00:23:26
  • 先求导。y'＝3x^2－27.令y'＝0.求出x1＝3.x2＝-3.画出导函数的图像，可知原方程在(-无穷，－3]和[3,正无穷）递增。画出原图，根据题意，可知F(-3)>0......1式。F(3)<0.....2式。可求出-542019-04-23 00:20:31
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