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如图已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上如图,已知抛物

2013-04-27 18:57:153***
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，-1），且b=-4ac． （1）求A的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在，说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；如图已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+?

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  • （1）抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，-1）， ∴b^=4ac,c=-1, 又b=-4ac, ∴b^=-4a=-b,a≠0， ∴b=-1,a=-1/4, ∴A(-2，0). (2)抛物线的解析式是y=(-1/4)x^-x-1.① (3)以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A, AB⊥AC, AB的斜率=-1/2，AC的斜率=2，AC的方程是y=2(x+2),② 把②代入①*4，8（x+2)=-x^-4x-4, x^+12x+20=0, x1=-2,xC=-10, 代入②，yC=-16, ∴C(-10，-16),此时圆的圆心点P的坐标是（-5，-17/2）.
    2013-04-27 20:19:34
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