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导数已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f

2006-10-29 10:40:09毅***
已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线，求此切线的方程导数已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线，求此切线的方程：f'(x)=3x^2-3 切点为（a,b) a^3-3a=b ?

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  • f'(x)=3x^2-3 切点为（a,b) a^3-3a=b (b+6)/(a-2)=3a^2-3 (b+6)=(a-2)(3a^2-3) a^3-3a+6=3a^3-6a^2-3a+6 2a^3-6a^2=0 a=0,a=3 1) a=0,b=0,切线的方程:y=(0+6)/(0-2)x即y=-3x 2) a=3,b=18,切线的方程:y+6=(18+6)/(3-2)(x-2)即y=24x-54
    2006-10-29 10:58:15
  • 很简单啊 先求出f(x}的导数就是3x的平方减去3 代入 就是切线的斜率为9 然后切线方程就非常好求了 y+6=9(x-2)
    2006-10-29 10:43:30
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