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一道高一椭圆题线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，-百科知识人

2005-02-02 14:42:10c***
线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5。点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程。一道高一椭圆题线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5。点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程。：设?

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  • 设A(a,0),B(0,b),M(x,y), 点M分有向线段AB所成的比为：λ＝2/3 由定比分点公式可得：x=(a+0)/(1+2/3)，y=(0+2y/3)/(1+2/3)， 即　　x＝3a/5,y＝2b/5 所以　a＝5x/3,b＝5y/2, 由于　|AB|＝5 则　　a^2＋b^2＝25, 所以　(5x/3)^2＋(5y/2)^2＝25, 即　　(x^2)/9＋(y^2)/4＝1 定比分点公式为：若A(x1,y1),B(x2,y2),分点P(x,y)分有向线段AB所成的比为λ，则 x＝(x1+λx2)/(1+λ),y＝(y1+λy2)/(1+λ)
    2005-02-02 16:11:43
  • 设A(a,0),B(0,b),M(x,y), 点M分有向线段AB所成的比为：λ＝2/3 由定比分点公式可得：x=(a+0)/(1+2/3)，y=(0+2y/3)/(1+2/3)， 即　　x＝3a/5,y＝2b/5 所以　a＝5x/3,b＝5y/2, 由于　|AB|＝5 则　　a^2＋b^2＝25, 所以　(5x/3)^2＋(5y/2)^2＝25, 即　　(x^2)/9＋(y^2)/4＝1 定比分点公式为：若A(x1,y1),B(x2,y2),分点P(x,y)分有向线段AB所成的比为λ，则 x＝(x1+λx2)/(1+λ),y＝(y1+λy2)/(1+λ)
    2005-02-02 14:56:47
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