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数学问题判断函数y=-x^3+1的单调性并证明你的结论

2018-04-10 03:50:41伤***
判断函数y=-x^ 3+1的单调性并证明你的结论数学问题判断函数y=-x^3+1的单调性并证明你的结论：判断函数y=-x^ 3+1的单调性并证明你的结论 解： 设x2＞x1 y2-y1=-x2＾3+x1?

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  • 判断函数y=-x^ 3+1的单调性并证明你的结论 解： 设x2＞x1 y2-y1=-x2＾3+x1＾3 =x1＾3-x2＾3 =（x1-x2）（x1＾+x1x2+x2＾） g（x1）=x1＾+x1x2+x2＾ 开口向上 △=x2＾-4x2＾=-3x2＾≤0 ∴g（x1）≥0 x1-x2＜0 ∴y2-y1＜0 ∴函数y=-x^ 3+1单调递减
    2018-04-10 06:13:26
  • 设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=(-x2^3+1)-(-x1^3+1)=x1^3-x2^3=(x1-x2)[(x1-x2)^2+3x1x2].因x1 x1-x20,故f(x2)-f(x1) f(x2)2018-04-10 06:13:26
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