百科知识

教育/科学

已知平面上两个定点A、B之间距离为2a，点M到A、B两点的距离之?

2007-12-05 18:33:10c***
已知平面上两个定点A、B之间距离为2a，点M到A、B两点的距离之比为2：1，求动点M的轨迹方程。已知平面上两个定点A、B之间距离为2a，点M到A、B两点的距离之比为2：1，求动点M的轨迹方程。：设定点A（-a，0）B（-a，0）点M（x，y） 依定义有|?

最佳回答

  • 设定点A（-a，0）B（-a，0）点M（x，y） 依定义有|MA|/|MB|=2/1 --->|MA|=2|MB| --->|MA|^2=4|MB|^2 --->(x+a)^2+y^2=4[(x-a)^2+y^2] --->3x^2+3y^2-10x+3a^2=0 --->x^2+y^2-10x/3+a^2=0 这是一个圆的方程
    2007-12-05 18:48:36
  • 依题意,可设A、B两点坐标分别为(-a,0)、(a,0)。由 :1,==>lMAl^2=4lMBl^2,于是有(x+a)^2+y^2=4×[(x-a)^2+y^2],即(x-5a/3)^2 + y^2 =(4a/3)^2。也就是说,M点的轨迹是以(5a/3,0)为圆心,4a/3为半径的圆。
    2007-12-06 00:33:35
  • 这是一个椭圆。
    2007-12-05 18:46:50
    • 很赞哦！ (179)

    相关文章