百科知识

教育/科学

一道数列题已知数列{an}的前n项和Sn,满足4S(n+1)=1

2008-01-13 14:59:36l***
已知数列{an}的前n项和Sn,满足4S(n+1)=1+3Sn,且a1=2,求an通项公式。 说明解题方法，写出过程一道数列题已知数列{an}的前n项和Sn,满足4S(n+1)=1+3Sn,且a1=2,求an通项公式。说明解题方法，写出过程：4S(n+1)=1+3Sn ==>?

最佳回答

  • 4S(n+1)=1+3Sn ==> [S(n+1)-1]/[Sn -1] =3/4 {Sn -1}为等比数列 a1=S1=2, S1 -1 =1 ==> Sn -1 =(3/4)^(n-1) ==> an =Sn -S(n-1) =[(3/4)^(n-1) +1]-[(3/4)^(n-2) +1] = -(1/4)(3/4)^(n-2), (n>=2)
    2008-01-13 16:03:37
    • 很赞哦！ (226)

    相关文章