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二次不等式与集合问题已知集合A={x-x^2-5x+4<=

2008-04-08 21:48:25D***
已知集合A={x|x^2-5x+4<=0},B={x|x^2-2ax+a+2<=0}，若A与B的并集为A集合，求实数a的取值范围？二次不等式与集合问题已知集合A={x|x^2-5x+4=0},B={x|x^2-2ax+a+2=0}，若A与B的并集为A集合，求实数a的取值范围?

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  • 已知集合A={x|x²-5x+4≤0},B={x|x²-2ax+a+2≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围？ A={x|x²-5x+4≤0}=[1,4] A∪B=A--->不等式f(x)=x²-2ax+a+2≤0的解集B包含于A (1)B=空集--->Δ=(2a)²-4(a+2)=4(a+1)(a-2)＜0--->-1＜a＜2 (2)B≠空集--->2≤a≤4且f(1)≥0且f(4)≥0--->2≤a≤18/7 综上：-1＜a≤18/7
    2008-04-09 08:58:04
  • A={x|x^2-5x+4 (x-4)(x-1) A={x| 1 (x-a)^2<=0, B={a} 现在AUB=A，说明B是A的一个子集， 所以a在A里 结论 1<=a<=4.
    2008-04-09 08:52:17
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