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高二数学题求助,快~求下列函数的值域.1.y=cos2x-2si

2008-04-14 18:29:51z***
求下列函数的值域. 1.y=cos2x-2sinx 2.y=(2^x-1)/(2^x+1) 3.y=4^x-2^(x+1) 4.y=log0.5(x-x²) (注:第4题中0.5为底数,(x-x²)为真数) 高二数学题求助,快~求下列函数的值域.1.y=cos2x-2sinx2.y=(2^x-1)/(2^x+1)3.y=4^x-2^(x+1)4.y=log0.5(x?

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  • 1. 设sinx=t,则y=f(t)=-2t²-2t+1,(-1≤t≤1),对称轴t=-1/2, y(max)=f(-1/2)=3/2, y(min)=f(1)=-3,值域[-3,3/2] 2. 设2^x=t>0,则y=f(t)=(t-1)/(t+1)=1-[2/(t+1)], ∵ -20,则y=f(t)=t²-2t,(t>0),对称轴t=1, y(min)=f(1)=-1,值域[-1,+∞) 4. 设t=f(x)=x-x²>0--->02008-04-14 19:37:25
  • 1)y=cos2x-2sinx =1-2(sinx)^2-2sinx =-2(sinx+1/2)^2+3/2 -1=-1/2=0=-9/2=-3=0--->2^x+1>1--->-2/(2^x+1)>-2/1=-2 --->1-2/(2^x+1)>-1 所以值域是y>-1. 3)y=4^x-2^x^(x+1)=(2^x)^2-2*2^x=(2^x-1)^2-1 2^x-1>-1--->(2^x-1)^2>=0--->(2^x-1)^2-1>=-1 所以值域是y>=-1 4)y=log(0.5)(x-x^2) x-x^2>0--->0-1/20=-1/40log(x-x^2)>=2 所以值域是y>=2
    2008-04-14 19:47:04
  • 1. y =cos2x-2sinx =1-2(sinx)^2 -2sinx =-2(sinx +1/2)^2 +3/2 -1 值域: -1 值域: -1 值域: 2<=y
    2008-04-14 19:40:55
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