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问一个单调递减区间07.12.19/3函数f(z)=x^3-3x

2008-07-18 16:12:21做***
07.12.19/3 函数f(z)=x^3-3x^2+1的单调递减区间是?问一个单调递减区间07.12.19/3函数f(z)=x^3-3x^2+1的单调递减区间是?：1. 设y,x在f(z)=x^3-3x^2+1的单调递减区间I中,?

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  • 1. 设y,x在f(z)=x^3-3x^2+1的单调递减区间I中, 且y x^3-3x^2+1≤y^3-3y^2+1 ==> (x-y)[x^2+xy+y^2-3(x+y)]≤0 ==> x^2+xy+y^2-3(x+y)≤0. 由于在区间I中的所有y 3x^2-6x≤0. ==> 0≤x≤2. 2. 还需验证:0≤y x^2+xy+y^2-3(x+y) 0≤yx+y-3<0 x^2+xy+y^2-3(x+y)= =x(x-3)+y(x+y-3)<0 所以[0,2]为f(x)=x^3-3x^2+1的单调递减区间.
    2008-07-19 07:51:21
  • 因f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2),故当f(x)单调递减时f'(x) 02008-07-18 20:15:21
  • 函数f(x)=x³-3x²+1的单调递减区间是? f(x)=x³-3x²+1单调递减 --->f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)≤0 --->单调递减区间是[0,2]
    2008-07-18 17:01:54
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