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求助一道物理难题在线等一根杆子上系一个质量m=0.1kg的小

2009-03-23 21:28:56飞***
一根杆子上系一个质量m=0.1kg的小球，上面绳长l=2m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30度与45度，球的角速度在什么范围内，两绳始终拉紧？ 请尽量详细一点。谢谢！求助一道物理难题。在线等。一根杆子上系一个质量m=0.1kg的小球，上面绳长l=2m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30度与45度，球的角速度在什么范围内，两绳始终?

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  •   一根杆子上系一个质量m=0。1kg的小球，上面绳长l=2m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30度与45度，球的角速度在什么范围内，两绳始终拉紧？ 请尽量详细一点。谢谢 上面绳长2m，绳子与轴的夹角为30°，所以当绳子拉紧的时候，其转动半径r=2*sin30°=1m 对小球受力分析，竖直向下的重力G=mg，绳子的拉力T。
      绳子的拉力T沿水平方向的分力提供向心力 所以： 1） 当上面的绳子完全拉紧，且下面绳子不受力的时候。有： Tcos30°=mg Tsin30°=F向=mω^2*r 两式相除，得到：tan30°=ω^2r/g 所以，ω^2=g*tan30° 即：ω=√[(√3/3)g] 2） 当下面的绳子完全拉紧，且上面绳子不受力的时候。
      有： Tcos45°=mg Tsin45°=F向=mω^2*r 两式相除，得到：tan45°=ω^2r/g 所以，ω^2=g 即：ω=√g 所以，要保证两个绳子都拉紧，角速度ω的范围是： √[(√3/3)g]≤ω≤√g （当ω＜√[(√3/3)g]的时候，小球旋转的半径就达不到1m，此时上面的绳子的绳子拉紧，但是下面的绳子就不会拉紧了；当ω＞√g的时候，小球的旋转半径将大于1m，此时就是下面的绳子拉紧，而上面的绳子不能拉紧。
      ）。
    2009-03-24 00:46:11
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