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一道初三数学证明题（急！！！）等腰梯形ABCD中，DC∥AB，A

2009-03-28 19:43:31旧***
等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC。对角线AC⊥BD于O，若DC=3cm，AB=8，求梯形的高。一道初三数学证明题（急！！！）等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC。对角线AC⊥BD于O，若DC=3cm，AB=8，求梯形的高。：由题意知，ABCD为等腰?

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  • 由题意知，ABCD为等腰梯形，过O点做DC,AB的垂线，分别交DC,AB于M,N两点，则MN就是梯形的高，且梯形ABCD关于MN左右对称，DO=C0,AO=BO,对角线AC⊥BD，所以三角形DOC和三角形AOB都是等腰直角三角形，∠CDO=45°,所以三角形DMO也是等腰直角三角形，OM=DM=1/2 *DC,同理可得，ON=AN=1/2 *AB 所以梯形的高MN=0M+ON=1/2(AB+DC)=1/2(3+8)=5.5CM
    2009-03-28 20:37:12
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