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急求一道初三数学证明题如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，BC=

2009-04-29 18:09:45旧***
如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，BC=AD，AC⊥BD，AB=5 cm,CD=7cm，求梯形ABCD的面积。急求一道初三数学证明题如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，BC=AD，AC⊥BD，AB=5cm,CD=7cm，求梯形ABCD的面积。：过A作AF平行于BD，与C?

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  • 过A作AF平行于BD，与CD延长线交于F，由已知条件知AC=BD,则四边形ABCF是平行四边形，AB=DF=5,三角形ACF是等腰直角三角形,CF=CD+DF=5+7=12,由勾股定理得AF=根号72，在等腰直角三角形AEF中，AE=6，所以梯形ABCD的面积=1/2（5+7）*6=36 看着自己的图理解吧
    2009-04-29 20:24:14
  • 设AC,BD交于E，由∵∠C=∠D,BC=AD,CD=CD,∴△BCD≌△ADC,得：∠CBD=∠DAC,同理：∠ACB=∠BDA,又BC=AD,∴△BEC≌△AED, AE=BE,DE=CE,∠ABE=45°,∠CDE=45°, 由AB=5 CD=7,得AE=5√2/2,CE=7√2/2,所以AC=AE+CE=6√2 三角形ABC的面积为：（1/2）AC*BE=(1/2)*6√2*5√2/2=15(平方厘米） 三角形ADC的面积为（1/2）AC*DE=(1/2)*6√2*7√2/2=21(平方厘米） 梯形面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积 =15+21=36(平方厘米）
    2009-04-29 20:17:31
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