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急求一道初三数学证明题如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，A

2009-04-21 21:00:40旧***
如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过电D的直线折叠，使点C'落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C'E。求证：四边形CDC'E是菱形。急求一道初三数学证明题如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过电D的直线折叠，使点C'落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C'E?

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  • 由题意知： CD=C'D CE=C'E ∠CDE=∠C'DE AD∥BC 所以∠C'DE=∠DEC 所以∠CDE=∠DEC 所以CD=CE 所以CD=C'D=CD=C'E 所以四边形CDC'E是菱形
    2009-04-21 21:53:07
  • 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过电D的直线折叠，使点C'落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C'E。求证：四边形CDC'E是菱形。 证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠DEC, 易知DE平分∠D ,∴,∴∠CDE=∠ADE=∠DEC∴△DCE是等腰三角形 ∴DC=EC, 易知DC=DCˊ ∴DCˊ=EC ∴DCˊ∥且=EC ∴四边形CDC'E是平行四边形 又DC=DCˊ ∴四边形CDC'E是菱形
    2009-04-21 21:50:43
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