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已知函数f（x）=4x^2-kx-8在5,20-上具有单调性，?

2011-07-18 13:28:16圆***
已知函数f（x）=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性，求k的取值范围！已知函数f（x）=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性，求k的取值范围 “x^2”表示x的平方。要过程！已知函数f（x）=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性，求k的取值范围！已知函数f（x）=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性，求k的取值范围“?

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  • 已知函数f（x）=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性，求k的取值范围！ 配方法 f(x)=4(x-k/8)^2-8-k^2/16 图像顶点(k/8,-8-k^2/16),实为最低点 当k/8≤5或k/8≥20时，f(x)在[5,20]上具有单调性 x≤40时，f(x)在[5,20]上单调递增 或x≥160时，f(x)在[5,20]上单调递减。
    2011-07-18 13:47:19
  • 解：函数f(x)=4x²-kx-8的对称轴是x=k/8，绘出抛物线的图可知：当对称轴在区间[5,20]外时函数具有单调性。 所以k/8≥20或k/8≤5，即k≥160或k≤40
    2011-07-18 13:45:25
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