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已知数列{an}的前n项和是Sn=32*n-n^2,证明{a2n?

2011-09-25 11:25:252***
已知数列{an}的前n项和是Sn=32*n-n^2,证明{a2n-1}是等差数列已知数列{an}的前n项和是Sn=32*n-n^2,①证明{a（2n）-1}是等差数列 ② 求数列{|an|}的前n项和Tn n、2n都为下标 已知数列{an}的前n项和是Sn=32*n-n^2,证明{a2n-1}是等差数列已知数列{an}的前n项和是Sn=32*n-n^2,①证明{a（2n）-1}是等?

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  • (2) an=33-2n a1=33-2=31 当33-2n>=0，即：n=0 故n==17时：|an|=-an=2n-33 Tn=T16+(-a17-an)*(n-16)/2=256-(33-2*17+33-2n)(n-16)/2=n^2 即Tn: =32n-n^2 (n==17)
    2011-09-25 11:42:51
  •   （1） An=Sn-S（n-1） =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 设Bn=A（2n）-1=-2（2n）+33-1=-4n+32 则Bn+1=A（2n+1）-1=-2[2(n-1)]+33-1=-2（2n-2）+32=-4n+36 所以{a（2n）-1}是公差为4的等差数列 （2） 由（1）可得 -2n+33>0 n<33/2，n≤16 。
       所以 n≤16时， |An|=|-2n+33 |=-2n+33 Tn =|32n-n^2|=-n^2+32n 当n＞16时， |An|=|-2n+33 |=2n-33 Tn =|Sn-S16|+|S16| =|32n-n^2-32*16+16^2|+32*16-16^2 =|32n-n^2-16^2|+16^2 =|-(n-16)^2|+16^2 =(n-16)^2+16^2 =n^2-32n+512 当n≤16时，Tn =-n^2+32n 当n＞16时，Tn =n^2-32n+512 。
      
    2011-09-25 11:33:22
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