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一道数学题已知定义在R上的偶函数f（x）在（负无穷，0-上是减函

2006-02-18 15:42:03
已知定义在R上的偶函数f（x）在（负无穷，0]上是减函数，若f（1/2）=0，则不等式f（log以4为底X）〉0的解集是 详细一点~~ 一道数学题已知定义在R上的偶函数f（x）在（负无穷，0]上是减函数，若f（1/2）=0，则不等式f（log以4为底X）〉0的解集是详细一点~~： 已知定义在R上?

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  • 已知定义在R上的偶函数f（x）在（负无穷，0]上是减函数，若f（1/2）=0，则不等式f（log以4为底X）〉0的解集是02 因为f（1/2）=0，f（x）在R上是偶函数,所以f（-1/2）=0; 因为f（x）在（负无穷，0]上是减函数,所以x0, 因为f（x）在R上是偶函数,所以f（x）在[0,正无穷)上是增函数,从而x>1/2时,f（x）>0, 综上所述,f(x)在(负无穷，-1/2]或[1/2,正无穷)上大于0. 满足不等式f（log以4为底X）〉0的x 要求(log以4为底)属于(负无穷，-1/2]或[1/2,正无穷), 即log(4)x1/2 故解集是02
    2006-02-18 15:59:46
  • 偶函数说明是对称函数，f（x）在（负无穷，0]上是减函数说明对称轴是y轴，你可以画一个直角坐标，抛物线开口向上，对称轴是y轴，与x轴校点在1/2的图，此时，f（1/2）=0，说明f（x）>0时，x>1/2或 x1/2或og以4为底X2。
    2006-02-18 16:07:48
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