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已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈-5,5-当a=-1?

2007-04-26 19:31:45v***
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5] 当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5]当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值：给一个本类问题通用解法。 一元二次函数得区间极值问题。对于?

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  •   给一个本类问题通用解法。 一元二次函数得区间极值问题。对于 f(x)=ax2+bx+c ： 一元二次函数的极值有三个关键点： 1、极点。位置在（-b/2a，4ac-b2）。 2、端点。位置在区间2端，横坐标为区间端点，纵坐标为f(x)的值。
       判断：1、确认极点是否在区间内，即-b/2a是否在区间上。 2、如果在区间上，则极点必然为一个极值，另一个极值在两个端点内选择，如果都大于极点值，则取最大的；都小于极点值，取最小的。 3、如果不在区间上，或者在端点上，则2个端点就是2个极指。
       单调问题：1、想让区间内函数单调，则让极点落在区间外或者端点上即可。故 -b/2a 应该大于等于区间上界，或者小于区间下界。 2、根据一元二次函数a的值，和区间在极点的方向判断增减性。例如本题，a>0，若成为递减区间，则应在极点左侧，故-b/2a应小于等于区间下界-5。
       奇函数问题。一元二次函数无法成为奇函数，只有可能成为偶函数。若要成为奇函数，则必须另a＝0，变成一元一次函数。本题a＝1，所以无法成为奇函数。
    2007-04-26 22:38:19
  • 已知函数f(x)=x^+2ax+2,x∈[-5,5] 当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值 a=-1--->f(x)=x^-2x+2=(x-1)^+1.........x∈[-5,5] --->(1-1)^+1≤f(x)≤(-5-1)^+1=37 --->最大值=f(-5)=37, 最小值=f(1)=1
    2007-04-26 19:39:08
  • 已知函数f(x)=x^2+2ax+2 已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5] 当a=-1时，求函数f(x)的最大值=1和最小值=37
    2007-04-26 19:38:04
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