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高二圆锥曲线与方程过点M（3，－1）且被点M平分的双曲线x2/4

2007-10-04 18:08:14鱼***
过点M（3，－1）且被点M平分的双曲线x2/4 – y2 =1的弦所在的直线方程为多少？高二圆锥曲线与方程过点M（3，－1）且被点M平分的双曲线x2/4–y2=1的弦所在的直线方程为多少？：设弦AB：A(x1,y1) B(x2,y2) 中点M(3,?

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  • 设弦AB：A(x1,y1) B(x2,y2) 中点M(3,-1) 可运用点差法：x1+x2=6 y1+y2=-2 又A,B在双曲线上： x1²-4y1²=4 x2²-4y2²=4 (x1²-x2²)-4(y1²-y2²)=0 (x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0 6(x1-x2)+8(y1-y2)=0 可求出斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=-3/4 所以直线为y=-3(x-3)/4-1=-3x/4+5/4 即3x+4y-5=0
    2007-10-04 18:50:53
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