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数学题如图,已知直线a,b是异面直线,直线c,d分别与a交于不同

2008-01-31 15:46:27R***
如图,已知直线a,b是异面直线,直线c,d分别与a交于不同两点P,Q,与b交于不同两点M,N,求证:c,d是异面直线. 数学题如图,已知直线a,b是异面直线,直线c,d分别与a交于不同两点P,Q,与b交于不同两点M,N,求证:c,d是异面直线.:证:假设c、d在同一个平面A上 ?

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  • 证:假设c、d在同一个平面A上 因为直线c在A上,所以点P在c上因而P,M在平面A时 同理Q也在A上。 因而直线PQ在平面A上,就是直线a在平面A上。 同理直线b也在平面A上。这与a、b是异面直线矛盾,从而证明了c、d是异面直线。
    2008-01-31 19:14:43
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