百科知识

教育/科学

已知递推数列求通项公式我要详细的过程，谢谢了

2009-08-19 12:56:40轻***
我要详细的过程，谢谢了已知递推数列求通项公式我要详细的过程，谢谢了：很简单?

最佳回答

  • 很简单
    2009-08-19 13:48:48
  • 解：令n=n+1得：a(n+2)=2a(n+1)+5n+5减去上式得 a（n+2）-a（n+1）=2a（n+1）-2a(n)+5，两边同时加5得 a（n+2）-a（n+1）)+5=2a（n+1）-2a(n)+10 即 （a（n+2）-a（n+1）)+5）/(a（n+1）-a(n)+5)=2 令b（n）=a（n+1）-a(n)+5，b（n+1）/b(n)=2,b(1)=12 b(n)=12*2^(n-1) 即a（n+1）-a(n)+5=12*2^(n-1)再用列项相消法得，a（n+1）-a（1）=12*(2^o+2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1))-5n 所以a（n+1）=12*2^n-5n-10 a(n)=12*2^(n-1）-5n-5
    2009-08-19 14:28:12
    • 很赞哦！ (33)

    相关文章