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函数y=mx的图像经过A(1函数y=m/x的图像经过A(1,4)

2009-11-12 20:38:40山***
函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a，b)其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C,过点B作y函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a，b)其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C,过点B作y轴垂线，垂足为D,连接AD,DC,CB 1) 若⊿ABD的面积为4，求点B坐标； 2) 求证DC∥AB; 3) 当AD=BC时，求直线AB的函数解析式 函数y=mx的图像经过A(1函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a，b)其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C,过点B作y函数y=m/x的图像经过A(1,?

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  •   解：1）因函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a，b)其中a＞1 则4=m/1,m=4。即y=4/x,所以b=4/a。 S⊿ABD=4=1/2DB*(AC-b),即4=1/2a*(4-4/a),a=3,则b=4/3。
       故B（3，4/3） 2）设过A（1，4）、B（3，4/3）两点的直线为y=kx+b 则4=k+b(1);4/3=3k+b。解之得k=-4/3;同理可求过点D、C的 直线解析式中的k'=-4/3。
      所以DC∥AB。 3）当AD=BC时，则AD平方=BC平方 故：AE^2+DE^2=EC^2+BE^2 即:(4-4/a)^2+1^2=(4/a)^2+(a-1)^2 a^3-2a^2-16a+32=0 (a-2)(a+4)(a-4)=0 所以a=2、-4、4。
      a=4不合题意（舍去） a=2时，直线AB的解析式为：y=-2x+6; a=6时，直线AB的解析式为：y=-x+5。
    2009-11-12 23:41:49
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