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求方程问题已知方程:x^2+(a-6)x+a=0,(a≠0)的两

2010-07-30 15:11:43w***
已知方程:x^2+(a-6)x+a=0,(a≠0)的两根都是整数,试求整数a的值. 求方程问题已知方程:x^2+(a-6)x+a=0,(a≠0)的两根都是整数,试求整数a的值.:解 (a-6)^2-4a=a^2-16a+36=(a-8)^2-2?

最佳回答

  • 解 (a-6)^2-4a=a^2-16a+36=(a-8)^2-28是完全平方数, 设(a-8)^2-28=t^2, 则(a-8+t)(a-8-t)=28 a,t都是整数,所以a-8+t,a-8-t同奇偶,本题只能同为偶数. (1)a-8+t=2,a-8-t=14,得a=16,t=-6 (2)a-8+t=14,a-8-t=2,得a=16,t=6 经检验,a=16原题所求解是a=16.
    2010-07-30 21:12:34
  • {-(a-6) ±√[(a-6)^2-4a]}/2 则a-6是2的倍数 (a-6)方-4a为偶数的平方 (a-6)^2-4a=a^2+36-12A-4a=a方-16a+36=(a-8)^2-28 设(a-8)^2-28=b^2 (b为偶数) (a-8)^2-b^2=28 (a-8+b)(a-8-b)=28=2*14=(-2)*(-14) a-8+b=2 a-8-b=14 a=16 A-8+B=-2 A-8-B=-14 A=0
    2010-07-30 15:23:09
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