关于椭圆的数学题(高二)已知心中在坐标原点0的椭圆C,经过点A(
2010-12-04 16:06:51数***
已知心中在坐标原点0的椭圆C,经过点A(2.3)且焦点F(2.0)为右焦点
(1)求椭圆C的方程
(2)是否存在平行于OA的直线L,使得直线L与椭圆C有公共,且直线OA与C的距离等于4?若存在求直线L的方程,若不存在请说明理由。
提示:L1=AX+BY+C1=0
L2=AX+BY+C2=0
L1和L2平行 则两平行线的距离D=|C1-C2|/根号(A^2+B^2)关于椭圆的数学题(高二)已知心中在坐标原点0的椭圆C,经过点A(2.3)且焦点F(2.0)为右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的直线L,使得直线?
最佳回答
所以椭圆方程为x^2/16+y^2/12 =1 2。题目是否有误?直线OA与C的距离等于4?应该为 直线OA与L的距离等于4? 直线OA的斜率k=3/2,其方程为y=3/2 x,即3x-2y=0 假设存在满足题意的直线,则此直线方程可设为3x-2y+d=0。
直线OA与L的距离为|d|/√13 =4 ,所以|d|=4√13 d=4√13 或 - 4√13 。 联立直线L的方程3x-2y+d=0和椭圆方程x^2/16+y^2/12 =1可得: x^2/16+[(3x+d)/2]^2/12 =1 整理得 12x^2+6dx+d^2-48=0, 其判别式 (6d)^2-4*12*(d^2-48) = - 12d^2+48*48>=0 即|d|4√12, 所以满足题意的直线不存在。
。
2010-12-04 18:33:56
2010-12-04 17:27:22
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