百科知识

教育/科学

高一数学必修一函数单调性的题目（要过程）1、已知f(x)是奇函数

2012-12-05 19:50:191***
1、已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2|,求x<0时，f(x)的表达式。2、已知Y=F(X)是奇函数，他在（0，正无穷）上是增函数，且F(X)<0试问F(x)=1/f（x）在（负无穷）上是增函数还是减函数？证明你的结论.3、已知f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)-g(x)=x^2-x+2，求f(x)与g(x)的表达试。4、若奇函数f(x)在定义域（-1，1）上是减函数，求满足f(1-m)+f(1-m^2)<0的实数m的取值范围。5、设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x属于R。（1）判断f(x)的奇偶性：（2）求fx(的最小值6、函数f(x)=x(ax=1)在R上为奇函数，则a=？高一数学必修一函数单调性的题目（要过程）1、已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=x|x-2|,求x0时，f(x)的表达式。2、已知Y=F?

最佳回答

  • 解： (1)当x＜0时, f(x)=x|2+x| (2)f(x)是奇函数, 易知f(x)在R上为增函数 所以1/f(x)在R上为减函数 (3)f(x)=x²+2, g(x)=x (4)f(1-m)＜f(m²-1) 即m²-1＜1-m ⇒ m²+m-2＜0 ⇒ -2＜m＜1 (5)显然f(x)不具奇偶性 当x≥2时, f(x)=x²+x-3=(x+1/2)²-11/4 当x＜2时, f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 当x=1/2时取最小值3/4 (6)f(x)=x(ax+1)为奇函数, 则a=0 f(x)=x(ax-1)为奇函数, 则a=0
    2012-12-06 10:52:25
  •   1、已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2|,求x0 f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2| 因为f(x)为奇函数，所以 f(x)=-f(-x)=x|x+2| 所以f(x)=x|x-2|(x>0), f(x)=x|x+2|(x-x2>0, 0>f(-x1)>f(-x2), 0>-f(x1)>-f(x2), 01/f(x2) F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是减函数。
       3、已知f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)-g(x)=x^2-x+2，求f(x)与g(x)的表达试。 f(x)-g(x)=x^2-x+2(*)，f(-x)-g(-x)=x^2+x+2 即f(x)+g(x)=x^2+x+2(**) [(*)+(**)]/2，得f(x)=x^2+2 [(*)-(**)]/2，得g(x)=-x ---------------------------- 题目太多了。
       如果一题一问，即使没有悬赏分，也早有网友回答了。 。
    2012-12-06 09:07:25
    • 很赞哦！ (238)

    相关文章