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求最小值设x、y满足条件:{3x-y-6≤0{x-y+2≥0{x

2013-07-19 19:15:54s***
设x、y满足条件: {3x-y-6≤0 {x-y+2≥0 {x、y≥0 若目标函数z＝ax+by(a>0,b>0)的最大值为12，试求2/a+3/b的最小值。求最小值设x、y满足条件:{3x-y-6≤0{x-y+2≥0{x、y≥0若目标函数z＝ax+by(a0,b0)的最大值为12，试求2/a+3/b?

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  • 可用图解法： 当ax+by＝z(a>0,b>0)过x-y+2＝0与3x-y-6＝0交点(4,6)时， 目标函数z＝ax+by(a>0,b>0)取得最大值12， 即4a+6b＝12→2a+3b＝6, ∴2/a+3/b ＝(2/a+3/b)·(2a+3b)/6 ＝13/6+(b/a+a/b) ≥13/6+2√(b/a·a/b) ＝25/6, 故所求最小值为：(2/a+3/b)|min＝25/6。
    2013-07-19 21:59:57
  • 目标函数z=ax by(a>0,b>0)的值是最大值为12的时候上面的青色的直线 4a 6b=12 得：a=(6-3b)/2 (2/a 3/b)(2a 3b)≥(2 3)(2 3)=25 2/a 3/b≥25/6 2/a 3/b的最小值是25/6
    2013-07-20 08:53:10
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