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已知点P是双曲线X平方/3-Y平方=1上一点,点F是其右焦点,点?

2006-05-17 09:13:07流***
已知点P是双曲线X平方/3-Y平方=1上一点,点F是其右焦点,点A坐标为A(3,1),求PA+PF的最小值.已知点P是双曲线X平方/3-Y平方=1上一点,点F是其右焦点,点A坐标为A(3,1),求PA+PF的最小值.:解:设双曲线的左焦点为F1(-2,0) 要求PA?

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  • 解:设双曲线的左焦点为F1(-2,0) 要求PA+PF的最小值,则P点一定在双曲线的右半支上. 则PF1-PF=2a=2√3,即PF=PF1-2a 所以要求PA+PF的最小值就是求PA+PF1-2a的最小值. 所以P点一定在直线AF1上.(根据三角形两边之和大于第三边原则) 所以PA+PF1+2a的最小值=AF1-2a=√26-2√3 即PA+PF的最小值为√26-2√3 此时P点的坐标为P((6+5√78)/22,(10+√78)/22)
    2006-05-17 13:41:57
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