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考研概率问题这里有2道概率题,希望哪位能帮我做一下,要详细过程哦

2006-12-22 00:06:43宜***
这里有2道概率题,希望哪位能帮我做一下,要详细过程哦,要不看不懂,答案我是有的. 1、 设 X 的分布律为P(X=k)=(a^k)/[(1+a)^(k+1)],k=(0,1,2,....),a>0,求E(X),D(X)。 2、在长为L的线段上任选2点，求两点间距离的数学期望与方差。 谢谢大家了 考研概率问题这里有2道概率题,希望哪位能帮我做一下,要详细过程哦,要不看不懂,答案我是有的.1、设X的分布律为P(X=k)=(a^k)/[(1+a)^(k+1)?

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  • 1. 给你个提示：求EX和DX的时候你发现本来的等比级数每项都多了一个k或者k^2，那你就对各项以a作为变数做一到两次不定积分，这样k就被吸掉了，剩下的是简单的等比级数，求和完了然后再对a求导数，就可以了。 2. 做单位归一化后，可知X,Y在区间[0,1]上作均匀分布，p(x)=p(y)=1 (0<=x,y<=0) 其他的地方 p(x)=p(y)=0, 求 Z=|X-Y|的分布. 可求得 F(z)=2z-z^2, (0<=z<=1), 其他地方 F(z)=0 则有 p(z)=2(1-z), (0<=z<=1), 其他地方 p(z)=0 于是有 EZ=\int_0^1 [z p(z)] dz = 1/3 (L) DZ = \int_0^1 [z^2 p(z)] dz - (EZ)^2 = 4/9 (L^2) 即两点距离期望为1/3L，方差为4/9L^2.
    2007-01-03 16:06:42
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