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高二数学通过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点P(3,1),

2007-03-27 20:41:42王***
通过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点P(3,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为( ).高二数学通过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点P(3,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为().：设过点P（3，1）的直线方程是y-1=k(x-3)---?

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  • 设过点P（3，1）的直线方程是y-1=k(x-3)--->y=kx-(3k-1) 代入椭圆方程得到x^2+4[kx-(3k-1)]^2=16 --->(1+4k^2)x^2-8k(3k-1)x+[4(3k-1)^2-16]=0 因此x1+x2=8k(3k-1)/(1+4k^2) (x1+x2)/2=4k(3k-1)/(1+4k^2) 因此4k(3k-1)/(1+4k^2)=3 --->12k^2-4k=3+12k^2 --->k=-3/4 因此被P平分的弦的直线方程是 y=-3x/4-(-9/4-1) 就是 3x+4y-13=0.
    2007-03-27 21:01:24
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