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高一三角函数题-已知：tan100°=m，则cos20°=?已?

2007-04-03 16:39:06夏***
[高一三角函数题]已知：tan100°=m，则cos20°=?已知：tan100°=m，则cos20°=?[高一三角函数题]已知：tan100°=m，则cos20°=?已知：tan100°=m，则cos20°=?：tan100=tan(180-80)=-tan80=?

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  • tan100=tan(180-80)=-tan80=m --->tan80=-m,cos80=1/√[1+(tan80)^2] =1/√(1+m^2) sin10=cos80=1/√(1+m^2) 所以cos20=1-2(sin10)^2 =1-2/(1+m^2) =(m^2-1)/(m^2+1).
    2007-04-03 18:26:46
  • (sin100°)^2+(cos100°)^2=1，且sin100°>0，tg100°<0 所以sin100°=-m*根号(1/(1+m^2))，cos10°=sin100°==-m*根号(1/(1+m^2))， 因此cos20°=1-2(cos10°)^2=1-2m^2/(m^2+1)
    2007-04-03 17:58:22
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