在对角线长度相同的所有矩形中，怎样的矩形周长最长，怎样的矩形面积?
2018-05-19 02:06:55沈***
如题在对角线长度相同的所有矩形中，怎样的矩形周长最长，怎样的矩形面积最大？如题：正方形的时候取最值.设矩形的对角线为定值a. 设矩形的长为x,宽为y,则x?
最佳回答
设矩形的长为x,宽为y,则x^2 y^2是定值a^2
由不等式xy<=[(x y)/2]^2<=(x^2 y^2)/2(当且仅当x=y时取等号)
可得矩形周长2x 2y<=根号(8x^2 8y^2)
矩形面积xy<=(x^2 y^2)/2
当且仅当x=y时取等号,所以都是正方形时最大.
2018-05-19 04:45:49
很赞哦！ (98)
相关文章
- 周长为a的矩形的面积的最大值和对角线的最小值是多少
- 在矩形ABCD中，△ABO与△ADO的周长之差为1，周长之和为17，两对角线的和为10，求矩形的周长
- 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果该矩形的周长是34㎝，又△ABC的周长比△ABC的周长少7㎝
- 已知矩形的周长8CM,对角线为根号6CM,则矩形面积为多少?
- 两个对角线相等的矩形,其面积一定相等吗?
- 矩形的对角线交点O到相邻两边的距离和为5，求矩形的周长
- 已知矩形的周长8CM,对角线为根号6CM,则矩形面积为多少?
- java如何计算矩形的面积和周长？
- 请求:在对角线有相同长度的所有矩形中,甚麼的矩形周长最长,甚麼的矩形面积最大?
- 若一个矩形的长、宽、对角线的长度都是整数,证明:这个矩形的面积是12的倍数。
- 请求:在对角线有相同长度的所有矩形中,甚麼的矩形周长最长,甚麼的矩形面积最大?
- 已知梯形ABCD中，两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=2cm
- 矩形ABCD中两条对角线交于点O
- 不等式问题1
- 为什么沿矩形的一条对角线的垂直平分线折叠矩形得到的菱形面积最？
- 则矩形的周长为多？
- 矩形对角线与面积的关系
- java如何计算矩形的面积和周长？
- 则矩形的对角线分别为多？
- 矩形知道对角线和一条边怎么求面？
- 矩形的对角线长度怎么算?
- 矩形的两条对角线的夹角为60度，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边长为多少
- 矩形ABCD被连接对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，
- 在对角线长度相同的所有矩形中，怎样的矩形周长最长，怎样的矩形面积最大？
- 矩形两条对角线之和为16cm，且两条对角线夹角为120度，则矩形周长为多少
- 周长为a的矩形的面积的最大值和对角线的最小值是多少
- 面积是1的矩形,周长最小是多少
- 矩形的面积可以用对角线的积除以2吗
- 已知矩形一对角线的长度求矩形的长宽
- java如何计算矩形的面积和周长？