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不用计算器，怎么样比较根号2，三次根号3，五次根号5的大小？有没?

2008-07-16 15:54:27J***

不用计算器，怎么样比较根号2，三次根号3，五次根号5的大小？有没有什么简便的方法或者比较巧妙的方法？不用计算器，怎么样比较根号2，三次根号3，五次根号5的大小？有没有什么简便的方法或者比较巧妙的方法？：方法一：因为三个数均大于1，可也比较起三十次方的大小（?

方法一：因为三个数均大于1，可也比较起三十次方的大小（同时去根号），结果大的即数字大。方法二：拿三个数字两两相除，看结果是否大于1（当然我们也要分子、分母同时n次方去根号）。结果为：三次根号3 >根号2>五次根号5

2008-07-16 16:11:46

√2 与 ³√3 同时取(2*3)次方相当于比较：2³与3² 即：2³＜3²------>√2＜³√3 同理：2^5＞5²--->√2＞五次根号5 --->五次根号5＜√2＜³√3

2008-07-16 16:01:17

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