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用01234这五个数字组成无重复的五位数，其中恰有一个偶数数字夹?

2010-04-25 16:14:51圆***
用0 1 2 3 4这五个数字组成无重复的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五用0 1 2 3 4 这五个数字组成无重复数字的五位数其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数 用01234这五个数字组成无重复的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五用01234这五个数字组成无重复数字的五位数其中恰有一个偶数夹在两个?

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  • ①奇数：1,3，偶数：0,2,4，②0不能在万位 符合条件的数一共有12*3=36个： ㈠当中间的是“0”，一共有12个： “0”在千位--4个(1开头2个,3开头2个)10342,10324,30142,30124 “0”在百位--4个(4开头2个,2开头2个)41032,43012,21034,23014 “0”在十位--4个(4开头2个,2开头2个)42103,42301,24103,24301 ㈡同理得：“2”在中间也有12个，“4”在中间也有12个 ∴符合条件的数一共有12*3=36个。
    2010-04-25 16:32:21
  • 分两种情况： 1、首位是奇数：C(2,1) 千位必是奇数，余下的3个偶数排列数为A(3,3) 方法数为C(2,1)×A(3,3)=12 2、首位是偶数：C(2,1)——0不能在首位 将余下的四个空位如下处理：相邻的3个视为“1个空”，则共2个空，那么“1个空”的选择是C(2,1),其填法是首尾为奇数，方法有A(2,2)；中间位偶数，方法有C(2,1) 共有C(2,1)×C(2,1)×A(2,2)×C(2,1)=16 综上知，共有方法数为12+16=28种
    2010-04-25 20:00:46
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