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已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),cos?

2011-02-22 20:32:221***
已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),cos(π-α)=[(√6)/3]·cos已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),cos(π-α)=[(√6)/3]·cos(π+β),且0＜α＜π,0＜β＜π,求sinα和cosβ. 要过程已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),cos(π-α)=[(√6)/3]·cos已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),c?

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  • 已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),cos(π-α)=[(√6)/3]·cos(π+β),且0＜α＜π,0＜β＜π,求sinα和cosβ. 要过程
    2011-02-22 20:50:30
  • 由已知得sinα=√2sinβ ① √3cosα=√2cosβ ② ①²+②²得sin²α+3cos²α=2 即sin²α+3(1-sin²α)=2，所以sin²α=1/2 又0＜α＜π，则sinα=√2/2. 将sinα=(√2)/2代入①得sinβ=1/2. 故cosβ=±(√3)/2
    2011-02-22 20:57:54
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