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已知角α∈(0，π/2)利用三角函数线证明角α∈(0,∏/2),

2012-11-19 22:51:329***
角α∈(0,∏/2),利用三角函数线证明:1<sinα+cosα≤2开平方根0分 已知角α∈(0，π/2)利用三角函数线证明角α∈(0,∏/2),利用三角函数线证明:1sinα+cosα≤2开平方根0分：sinα+cosα=√2(si?

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  • sinα+cosα=√2(sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4))=√2sin(α+π/4) 因0<α<π/2，则：π/4<α+π/4<3π/4 √2/22012-11-19 23:12:08
  • 如图，a,b互为余角，直角三角形OAB中，OA=OB=1，AB=√2， OP⊥AP，OQ⊥BQ， sina+cosa=AP+OP>OA=1； sina+cosa=sina+sinb=AP+BQ≤AB=√2 当且仅当a=b=45度时等号成立。 所以，a为锐角时，12012-11-21 08:53:51
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