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已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C?

2013-01-22 15:43:132***
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3),M是BC边上的中点；已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3),M是BC边上的中点；1.求中线AM所在的直线方程；2.求三角形ABC的面积已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3),M是BC边上的中点；已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C?

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  • （1）M 为BC的中点可得 其坐标为（1,1） 设直线AM为y=kx+b 已知A(-1，5)，则直线AM 的斜率k=（1-5）/（1+1）=-2 再将点M（1，1）代入解得直线AM为y=-2x+3 （2）由A、B两点求出直线AB为：y=6x+11 再联立C点可求出过C关于AB直线垂直的直线为： y=（-1/6）x+11/3 联立 ： y=（-1/6）x+11/3与直线AB 可求得其交点为E（-44/37,143/37），且CE垂直于AB 则由C、E坐标可求得CE=32/√37 再由A、B坐标可求得AB=√37 所以可得三角形ＡＢＣ的面积为1/2*CE*AB=16
    2013-01-22 16:16:10
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